A média e a mediana são ambas medidas de tendência central, mas elas são calculadas de maneiras diferentes e podem fornecer informações diferentes sobre um conjunto de dados.
Média
A média, muitas vezes chamada de média aritmética, é calculada somando todos os valores em um conjunto de dados e depois dividindo pelo número de valores. Por exemplo, a média de 1, 2, 3, 4, 5 é (1+2+3+4+5)/5 = 3.
A média é uma medida útil quando os dados são distribuídos uniformemente e não há outliers (valores extremos). No entanto, a média pode ser distorcida por outliers. Por exemplo, a média de 1, 2, 3, 4, 100 é (1+2+3+4+100)/5 = 22, que é muito maior do que a maioria dos valores.
Mediana
A mediana é o valor que divide os dados ao meio. Metade dos dados está abaixo da mediana e metade está acima. Para encontrar a mediana, você organiza os dados em ordem crescente e identifica o valor do meio. Se houver um número ímpar de valores, a mediana é o valor do meio. Se houver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores do meio. Por exemplo, a mediana de 1, 2, 3, 4, 5 é 3, e a mediana de 1, 2, 3, 4 é (2+3)/2 = 2.5.
A mediana é uma medida útil quando os dados são distorcidos ou têm outliers, pois ela não é afetada por valores extremos. Por exemplo, a mediana de 1, 2, 3, 4, 100 é 3, que é um valor mais “típico” do que a média de 22.
Ou seja:
A mediana e a média são duas medidas de tendência central que fornecem informações sobre o “centro” de um conjunto de dados. No entanto, existem diferenças importantes entre elas:
1. Cálculo:
- Mediana: A mediana é o valor que divide um conjunto de dados ordenado em duas metades com o mesmo número de elementos.
- Média: A média é a soma de todos os valores em um conjunto de dados dividida pelo número de elementos.
2. Influência de valores extremos:
- Mediana: A mediana não é influenciada por valores extremos, pois se baseia na posição dos valores no conjunto ordenado.
- Média: A média é influenciada por valores extremos, pois estes podem aumentar ou diminuir significativamente o valor final.
3. Distribuição dos dados:
- Mediana: A mediana é mais adequada para conjuntos de dados com distribuições assimétricas ou que possuem outliers (valores atípicos).
- Média: A média é mais adequada para conjuntos de dados com distribuições simétricas e sem outliers.
4. Interpretação:
- Mediana: A mediana indica o valor “central” do conjunto de dados, ou seja, o valor que divide o conjunto em duas metades com o mesmo número de elementos.
- Média: A média indica a “média aritmética” dos valores no conjunto de dados, ou seja, o valor que se obtém ao somar todos os valores e dividir pelo número de elementos.
Em resumo:
- A mediana é mais robusta e menos influenciada por valores extremos, enquanto a média é mais sensível a esses valores.
- A mediana é mais adequada para conjuntos de dados com distribuições assimétricas, enquanto a média é mais adequada para conjuntos de dados com distribuições simétricas.
- A mediana indica o valor “central” do conjunto de dados, enquanto a média indica a “média aritmética” dos valores no conjunto.
Exemplos:
- Conjunto de dados: {1, 2, 3, 4, 5, 100}
- Mediana: 3
- Média: 14
- Conjunto de dados: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Mediana: 4
- Média: 4
Em resumo, a escolha entre mediana e média depende do contexto dos dados e dos objetivos da análise.
Dicas:
- Analise a distribuição dos dados antes de escolher a medida de tendência central mais adequada.
- Considere o contexto dos dados ao interpretar a mediana e a média.
- Utilize ferramentas estatísticas para facilitar o cálculo e a visualização das medidas de tendência central.